චුල්ල ගණිතයාගේ සටහන් පොත

+ x / -

විංශෝත්තරී දශා කාල ගණනය කරන්නට අලුත් ක්‍රමයක්!

Published by Ganithaya under on 1:10 AM
විංශෝත්තරී දශා කාල ගණනය කරන්නට අලුත් ක්‍රමයක්!

විංශෝත්තරී දශා ක්‍රමයට අනුව ඒ ඒ ග්‍රහයාගේ දශා කාලය නිමානය කළ කිසිදු ක්‍රමයක් ජ්‍යොතිෂයේ සඳහන් නොවේ. එනම් රවිට අවුරුදු 6ක් ද චන්ද්‍රයාට අවුරුදු 10ක් ද කුජට අවුරුදු 7ක් ද රාහුට අවුරුදු 18ක් ද ගුරුට අවුරුදු 16ක් ද ශනි ට අවුරුදු 19ක් ද බුධට අවුරුදු 17ක් ද කේතුට අවුරුදු 7ක් ද සිකුරුට අවුරුදු 20ක් ද ලැබුනේ කෙසේ දැයි කිසිවෙකුත් නොදනී. එම කාල සීමා ජ්‍යොතිෂයේ විංශෝත්තරී දශා ක්‍රමයට වෙන් කරන්නට යෙදුනු කාරණා ගැන කිසිම සටහනක් නොමැති බැවින් එම අගයන් ලබා ගත් ගණිතමය ක්‍රමයක් විස්තර කෙරුමට මම මේ ලිපිය ලියමි.

මවිසින් නිර්මාණය කරන ලද චක්‍ර දෙකක කිසියම් අංක විශේෂයක් පිළිවෙලින් ඒ ඒ ග්‍රහයාට නියත ලෙස අගය ගන්වා පිළිවෙල මතින් එකිනෙක ගුණ කිරීමේ නියමයකට අනුව එම වර්ෂ කාලයන් ලබා ගැනුම මේ ක්‍රමය යි.

උදාහරණ කීපයකින් මෙම චක්‍රය භාවිතයෙන් ඒ ඒ ග්‍රහයාගේ දශා කාලය ගණනය කර ගැනීම දක්වමි.

පළමුවෙන් රවි දශාවේ කාලය වන අවුරුදු 6 මෙම චක්‍රය අනුසාරයෙන් සොයන විදිය බලමු.

රවි දශාවේ කාලය සෙවීමට මෙම චක්‍රයේ අභ්‍යන්තර සංඛ්‍යා පිළිවෙල එහි අංක 1 දැක්වෙන ‍බෙදුම රවි ග්‍රහයාට යොමු කර ඉතිරි අංක පිළිවෙලින් දක්ෂිණාවර්තව සටහන් කරගනු ලැබේ. ඉන්පසු කළ යුත්තේ පිට වෘතයේ ඇති ඉලක්කම් සමග එම අභ්‍යන්තර වෘතයේ ඉලක්කම් ගුණ කොට කේන්ද්‍රය අසල වන ඉඩෙහි ලියා ගැනීමයි. ඊළඟ රූප සහටනේ දැක්වෙන්නේ එම ගුණ කරගත් අගයන් වලින් පුරවා ගත් චක්‍රයයි.

දැන් අභ්‍යන්තර චක්‍රයේ ඇති සියළු සංඛ්‍යාවල වීජීය එකතුව ලබා ගන්න.

20-2+123+8+85+12-154+376-306=162

දැන් මේ අගය 27න් බෙදූ විට රවිට අයත් වර්ෂ ගණන ලැබේ. 162/27=6

දැන් මේ ආකාරයෙන්ම චන්ද්‍රයාට අයත් දශා වර්ෂ ගණන ‍සොයමු. චන්ද්‍රයාට අංක එක ලැබෙන පරිදි කරකවා ගත් අභ්‍යන්තර චක්‍රය පහත දක්වා ඇත.

යළිත් කළ යුත්තේ අභ්‍යන්තර ඉලක්කම් සහ බාහිර ඉලක්කම් ගුණ කොට කේන්ද්‍රය අසල කොටු පුරවා ගැනීමයි. ඉන්පසු එම අගයන් සියල්ලේ වීජීය එකතුව ගෙන 27න් බෙදූ විට චන්ද්‍රයාට අයත් වර්ෂ ගණන ලැබේ.

-1+82+6+68+10-132+329-272+180=270

270/27=10

මේ ආකාරයට ඉතිරි ග්‍රහයන්ගේ දශා ද ගණනය කළ හැකිය.

මෙම චක්‍ර යුගලය කඩදාසියක සටහන් කර කපා ගෙන ඒක කේන්ද්‍රීය ලෙස තබා එකිනෙකට සාපේක්ෂව කරකවා ගැනීමෙන් මෙම පිහිටුම් ලබා ගැනීමද පහසුය. විංශෝත්තරී දශා ගණනය කර ගැනීමේ මෙබඳු ක්‍රමයක් ගැන කිසිම සටහනක් නොමැති බැවින් මෙහි බාහිර චක්‍රයේ ඇති ඉලක්කම් ලබා ගත්තේ සමගාමී සමීකරණ නවයක් විසඳීමෙන් බව මෙම ගණිතය ප්‍රිය කරන අයවලුන්ගේ දැනගැනුම පිණිස සටහන් කරමි.

උනන්දු ඇත්තෝ අදහස් දක්වත්වා!

19 comments:

Chanaka Aruna Munasinghe said... @ July 16, 2010 at 1:56 AM

චක්‍ර පාවිච්චි කරලා ගාණ හදා ගන්න විදිහනම් තේරුණා. පෙනෙන විදිහටනම් සෑහෙන මහන්සි වෙලා කරපු නව සොයා ගැනීමක්.

ඒත් ජ්‍යෝතිශය ගැන දැනුමක් නෑ වෙන මොකුත් අදහසක් දක්වන්න.

Ganithaya said... @ July 16, 2010 at 2:05 AM

@Chanaka Aruna Munasinghe, ප්‍රතිචාරයට ස්තුතියි.

මම මේ කල්පනා කරමින් ඉන්නේ මේ බාහිර කවයේ ඇති නියත ඉලක්කම් වලින් ඇඟවෙන්නේ මොනවාද යන්නයි. එක්කෝ ඒවා ඒ ඒ ග්‍රහයන්ගේ කක්ෂීය කාලය හෝ සූර්යයා ව‍ටා යන්නට ගතවන කාල සමග සම්බන්ධයක් තිබිය යුතුයි. මම තවම ඒ ගැන සොයනවා.

මෙහෙම සම්බන්ධයක් සොයන්නට උනන්දු වුනේ එම ග්‍රහයන්ට ලැබී ඇති කාල වකවානු කිසිසේත්ම සාධාරණ බවක් නොපෙනෙන නිසා. උදාහරණයක් විදියට කේතුට අවුරුදු 7ක් වෙන් කරද්දි රාහුට අවුරුදු 18ක් වෙන් වෙනවා. මේ ඡායා ග්‍රහයන් දෙදෙනාගේම සියළුම ගතිගුණ සර්වසමයි. ඔවුන් එකිනෙකාට අංශක 180න් චලනය වීම හැර දෙදෙනාගේම අනිකුත් සියළුම ගණිතමය ලක්ෂණ සර්වසමයි.

Thushari Priyangika - තුෂාරි ප්‍රියංගිකා said... @ July 16, 2010 at 2:11 AM

interesting post........

Chanaka Aruna Munasinghe said... @ July 16, 2010 at 2:14 AM

" දැන් මේ අගය 27න් බෙදූ විට "

27 කියන සංඛ්‍යාව මොකක්ද ?

9 දෙනෙක් ඉන්නවානම් එක්කෙනෙකුට ගාන හොයන්න 9න් බෙදන්න ඕනෙ

27 = 9x3

but 27 ආවෙ කොහොමද ?

Ganithaya said... @ July 16, 2010 at 2:23 AM

27 එන්නේ මේ බාහිර චක්‍රයේ තියෙන අගයන් සියල්ලම එම සංඛ්‍යාවේ භාග වශයෙන් සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීමේ දි ලද නිසා. අනිත් අතට 27 ජ්‍යොතිශය තුළ ඉතා වැදගත් ඉලක්කමක් වන නැකැත් සංඛ්‍යාව ද නියෝජනය කරනවා. නමුත් මේ ගණනය කිරීමේ දී නැකැත් සංඛ්‍යාව අදාල නොවූවත් එය කිසියම් රහස්‍ය ගනුදෙනුවක් මේ අනිකුත් ඉලක්කම් සමග කරනවා යැයි කා‍ට නම් කිව නොහැකි ද?

තවමත් මා කල්පනා කරමින් සිටින්නේ මේ භාහිර කවචයේ ඉලක්කම් උදාහරණයක් වශයෙන් රවිට අදාල අගය වන 20 මා ලද්දේ 20/27 වශයෙනි. මෙම 27 සෑම අගයකටම පොදු වූ හෙයින් එය ඉහත දැක්වූ ආකාරයට පොදු සාධකය ලෙස පිටතට ගත් නමුත් 20/27 යනු වර්ෂ ප්‍රමාණයකි. එනම් එම අගය 1 හෝ 2 හෝ 3 හෝ 4 වැනි සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කළද එහි මිනුම වශයෙන් වර්ෂ යන ඒකකය ඉතිරි විය යුතුය. නොඑසේ නම් පිළිවෙල සංඛ්‍යා ද වර්ෂ හෝ විය යුතුය. මෙම ගුණ වන ඉලක්කම් දෙකෙන් එකක් මාන රහිත වන අතර අනික කාලයේ මාන ලැබිය යුතුය.

එනයින් මෙම 20/27 යනු සූර්යයාට අදාල විය යුතු කාල දර්ශකයක් විය යුතු බැව් නිගමනය වේ.

Chanaka Aruna Munasinghe said... @ July 16, 2010 at 2:26 AM

රාහු, කේතු අංශක 180 ක වෙනසකින් තියෙනවා වගේ අනෙත් ග්‍රහයන්ගේත් සාපේක්ෂ පිහිටුම් ඇති නේද?

රවි සහ චන්ද්‍රත් අංශක 180 ක් වෙනසකින් නේද ( මට හිතෙන හැටියට, හඳ නැගගෙන එනකොට ඉර බැහැගෙන යන නිසා ).

එහෙම සාපෙක්ෂ පිහිටුමක් තියෙනවානම් ඒ අනුපිළිවෙලට සකස් කළොත් සමහර විට මොකක් හරි රටාවක් හොයා ගන්න පුළුවන් වෙයි

Ganithaya said... @ July 16, 2010 at 2:36 AM

රාහු කේතු කියන්නේ චන්ද්‍රයාගේ ගමන් මාර්ගය සූර්යයාගේ ගමන් මාර්ගය ඡේදනය කරන උපකල්පිත ලක්ෂ්‍ය දෙකටයි. ඒවා චන්ද්‍රයාගේ ගමනට විරුද්ධ දිශාවට භ්‍රමණය වනවා. එම ලක්ෂ්‍ය දෙක රාහු සහ කේතු ලෙස නම් කර ඡායා ග්‍රහයන් ලෙස අරුත් ගන්වා ඇත්තේද ඒවා පියවි ඇසට නොපෙනෙන ගණිතමය ප්‍රතිඵල දෙකක් නිසයි. ඒ හින්දයි ඒ දෙදෙනාගේ චලිත ගතිගුණ සර්වසම වෙන්නේ.

අනිකුත් ග්‍රහයන්ගේ ගමන් පථ සහ වේග සියල්ල එකිනෙකට එවැනි ජ්‍යාමිතික සම්බන්ධයන් පවත්වන්නේ නැහැ. සූර්යයා සහ චන්ද්‍රයා අතර ද එවැනි සෘජු සම්බන්ධයක් නැහැ.

ග්‍රහ ගණිතයේ දී පැරණි ගණිතඥයන් භාවිතා කළ සියුම් උපක්‍රම ගැන සොයා බැලීම කුතුහලය දනවන්නකි.

Chanaka Aruna Munasinghe said... @ July 16, 2010 at 2:37 AM

"නමුත් 20/27 යනු වර්ෂ ප්‍රමාණයකි. එනම් එම අගය 1 හෝ 2 හෝ 3 හෝ 4 වැනි සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කළද එහි මිනුම වශයෙන් වර්ෂ යන ඒකකය ඉතිරි විය යුතුය. නොඑසේ නම් පිළිවෙල සංඛ්‍යා ද වර්ෂ හෝ විය යුතුය. මෙම ගුණ වන ඉලක්කම් දෙකෙන් එකක් මාන රහිත වන අතර අනික කාලයේ මාන ලැබිය යුතුය."

එහෙමම කියන්න බෑ නේද. 20x1/27 ==> (AxB)/C. A,B,C තුනේම මාන ගුණ වී සහ බෙදී අන්තිමට කාලයේ මාන ඉතුරු වෙන්නෙ.

20x1 කල්පනා කලත් ප්‍රතිලෝම මාන තිබිලා කැපිලා ගිහින් කාලය විතරක් ඉතුරු වෙන්න පුලුවන්. මාන නැහැම කියන්න බෑ

Ganithaya said... @ July 16, 2010 at 2:46 AM

මෙතනදි මගේ සමීකරණ මා යොදා ඇත්තේ සෘජුවම වර්ෂ ඒකකය ප්‍රතිඵල ලෙස භාවිතා කරමින් බැවින් මෙම ගුණිතයට පාත්‍රවන අගයන් දෙකෙන් එකක් අනිවාර්යෙන්ම කාලයේ මාන විය යුතුයි. ඉතිරි සාධකය මාන රහිත විය යුතුයි.

27 මා පොදු සාධකය ලෙස පිටතට ගැනීම හේතුවෙන් එහි කාල මානය ගිලිහී යන්නේ නැත. එවිට වන්නේ අභ්‍යන්තර ගුණිතය මාන රහිත කොටස් වලින් යුක්ත වීමයි.

27 පිටතට ගත්තේ කාලයේ මාන සමගින් යැයි සිතු විට එහි කාල මානය සෘණ එකේ දර්ශකයෙන් පෙනී සිටියි.

Ganithaya said... @ July 16, 2010 at 2:51 AM

බකිංහැම් ගේ පයි තියරම් එක දමලා ඕන නම් ඩයමෙන්ෂනල් ඇනලයිසිස් එකක් කරන්නත් පුළුවන් මේ ගැටළුව වඩාත් පැහැදිලි කරගන්න. මට නම් දැං ඒක මතක නැහැ එච්චර...

කතන්දරකාරයා said... @ July 17, 2010 at 7:16 AM

ගණිතයෝ දෙන්නෙක් මහ කතාවක් බව පෙනේ!

කතන්දරකාරයා said... @ July 17, 2010 at 7:22 AM

මේ දශා ගණනයේදී මාසයට දින 30 සහ වසරකට දින 360 ලෙසින් නේද ගන්නේ? මගේ ග්‍රහයා මාරු වෙන්න හිටි දිනයට දවස් දෙකතුනක් වෙනස් වෙලා තමයි වැඩ කලේ.

Ganithaya said... @ July 18, 2010 at 5:12 AM

@කතන්දර

ඔව් ඔබ නිවැරදියි. මාසෙකට දවස් තිහකුත් වසරකට දින තුන්සිය හැටපහකුත් දශා ගණනයේදී භාවිතා වෙනවා. හරියටම වෘතයේ අංශක තුන්සිය හැටත් දිනකට සූර්යයාගේ ග්‍රහස්ඵුටය ආසන්න වශයෙන් පරිපූර්ණ අංශකයකින් වෙනස් වීමත් මේ සම්මතයන්ට හේතු වෙලා තියෙනවා. මේ සූර්යයාගේ ගමන නිසා අහස දොලසකට බෙදීමෙන් මාසයකට දින තිහකුත් රාශියකට අංශක තිහකුත් ‍ලැබෙන්නේ ඒ නිසාමයි.

මේ පැත්තට ආවට ස්තුතියි.

Ganithaya said... @ July 18, 2010 at 6:14 AM

@කතන්දර

ඔව් ඔබ නිවැරදියි. මාසෙකට දවස් තිහකුත් වසරකට දින තුන්සිය හැටකුත් දශා ගණනයේදී භාවිතා වෙනවා. හරියටම වෘතයේ අංශක තුන්සිය හැටත් දිනකට සූර්යයාගේ ග්‍රහස්ඵුටය ආසන්න වශයෙන් පරිපූර්ණ අංශකයකින් වෙනස් වීමත් මේ සම්මතයන්ට හේතු වෙලා තියෙනවා. මේ සූර්යයාගේ ගමන නිසා අහස දොලසකට බෙදීමෙන් මාසයකට දින තිහකුත් රාශියකට අංශක තිහකුත් ‍ලැබෙන්නේ ඒ නිසාමයි.

මේ පැත්තට ආවට ස්තුතියි.

[the previous comment still says its 365, sorry, it was by mistake.]

Dasun Sameera - දසුන් සමීර said... @ July 22, 2010 at 8:32 PM

‍ජ්‍යෝතිෂයේදී වසරකට දින 360ක් ලෙස සඳහන් වෙන්නේ නම් ඒ සූර්ය දින 360ක් මිස දවස් දින නොවෙයි.
වසරකදී සූර්යා අංශක 360ක් ගමන් කරන අතර එක් අංශකයක් ගමං කිරීමට ගත කරන කාලය සූර්ය දින (අංශක) 360කි. මෙය සම්මත පැය වලින් ගණනය ක‍ළහොත් පැය 24ට මදක් වැඩිය. ආසන්න වශයෙන් මේ කාලය එක් වර්ශයක සිංහල අළුත් අවුරුදු උදාවේ සිට අනෙක් සිංහල අළුත් අවුරුදු උදාව දක්වා ඇති කාළය 360න් බෙදීම මගින් ලබාගත හැක. අයනය වෙනස්‍වීම හේතු කොට මේ අගය ඉතා සුළු වශයෙන් වර්ශයෙන් වර්ශයට වෙනස් විය හැක.

Lahiru Perera said... @ December 22, 2011 at 12:54 AM

ඔබගේ උත්සාහය ගැන සතුටු වෙමි. එළියේ ඉලක්කම් වලට භෞතික අර්ථයක් හොයාගෙන ඉදිරිපත්කරන්න බැරි නම් ඔය ක්‍රමෙත් තේරුමක් නැති එකක් වෙනවා නේද. ඔබ රවී චන්ද්‍ර කුජ රාහු ගුරු ශනි බුධ කේතු සිකුරු කියන පිලිවලටම තෝරාගන්න හේතුව විම්ශෝත්තරි දශා පිලිවලනේ, එතකොට ඒ පිලිවලටම යොදන්න හේතුවකුත් හොයන්න වෙනවා නේද?

Panhindak said... @ December 22, 2011 at 5:30 PM

Chulla ganithayata suba aluth awruddak...

Gayani Wedage said... @ November 25, 2012 at 5:30 PM

මගේ නම් ගණිත දැනුම නිල්.ඉගෙන ගන්න බොහෝ දැ මෙතන ඇති
http://manasindiviyata.blogspot.com/

Wiz Kun said... @ August 26, 2013 at 9:53 AM

මෙන්න මේකත් බලන්න. මේකෙ තියෙනවා විංශෝත්තරී ක්‍රමයේ ඒ ඒ ග්‍රහයන්ට අවුරුදු ගනන දීමේ මූලධර්මයක්.

http://jyotirvidya.wikifoundry.com/page/Vimshottari+Dasha?t=anon

Post a Comment

 

Followers