චුල්ල ගණිතයාගේ සටහන් පොත

+ x / -

රාමනුජාන් ගේ ටැක්සිකැබ් ඉලක්කම්

Published by Ganithaya under , on 10:29 PM
රාමනුජාන් ගේ ටැක්සිකැබ් ඉලක්කම්

සුප්‍රසිද්ධ බ්‍රිතාන්‍ය ජාතික ගණිතඥයෙක් වූ ජී. එච්. හාඩි වරක් ස්වයං අධ්‍යයනයෙන් දීප්තිමත් ගණිතඥයකු වූ ඉන්දියානු ජාතික සිරිනිවාස රාමනුජාන් හමුවීමට පැමිණියේය. හාඩි පැමිණි ටැක්සි රථයේ අංකය වූ 1729 ගැන ඔහු පැවසූයේ කිසිම විශේෂත්වයක් නැති අංකයක් ලෙසය. රාමනුජාන් සැනින් සිනහවක් දක්වා පැවසූයේ එය අතිශය සුවිශේෂී අංකයක් බවයි. එය ඉලක්කම්වල ඝණයන් දෙකක වෙනස් යුගලයන් විසින් එකතුව සපයන කුඩාම අංකය බව මනසින් ගණනය කර පැහැදිලි කරන්නට වූයේය.

1729=1^3+12^3=9^3+10^3

රාමනුජාන්ට මෙවැනි අංක ගණිත මැජික් ක්ෂණිකව පෙන්වා දෙන්නට හැකියාව ඇත්තේ ඔහු‍ගේ ප්‍රියතම මිතුරන් මේ ඉලක්කම් වීම නිසාය. වර්තමානයේ දන්නා පරිදි මෙවැනි ටැක්සිකැබ් ඉලක්කම් යුගලයන් අපරිමිත සංඛ්‍යාවක් ඇත්තේය.

ඒවා සියල්ල

I^3+J^3=K^3+L^3 ආකාර වූ සමීකරණයේ පොදු විසඳුම් ලෙස වටහා ගත හැකිය.





සමහර නූතන ගණිතඥයන් මීටත් වඩා ඉහල ශ්‍රේණිවලට අයත් ටැක්සිකැබ් ඉලක්කම් සොයා ලුහු බැඳ ගොස් ඇත.

ඒ ආකාර වූ සියලුම විචල්‍යයන් පූර්ණ සංඛ්‍යා වූ ‍පහත දැක්වෙන ආකාරයේ ත්‍රිත්ව සමීකරණයක විසඳුම් ලෙස පූර්ණ සංඛ්‍යා ද ඔවුන් සොයා ගෙන ඇත.

I^3+J^3=K^3+L^3=M^3+N^3




එබඳු ආකාරයක අවම එකතුව ලබා ගත හැකි සංඛ්‍ය පද්ධතියක් 1957 දී ජෝන් ලීච් සොයා ගත්තේය.

87539319=167^3+436^3=228^3+423^3=255^3+414^3




A Passion for Mathematics Numbers, Puzzles, Madness, Religion, and the Quest for Reality
CLIFFORD A. PICKOVER
කෘතියෙන් උපුටා ගැනුනි.

5 comments:

රවා said... @ July 24, 2010 at 12:08 AM

මිතුරා මෙ සිද්ධිය සිදුවුනෙ රාමානුජාන්ගෙ අවසාන කාලයෙදි යන්න මම අසා තිබෙනවා. එම

කතන්දරකාරයා said... @ July 24, 2010 at 2:02 AM

@රවා
හේතුව රාමානුජන් අඩු වයසෙන් මිය යැමයි. නැතුව ඔහු නාකි වී ගණිත හරඹ පටන්ගත් නිසා නොවේ.

දේදුනු ධනංජය said... @ December 5, 2010 at 4:54 AM

අපි සමග එක්වෙන්න
www.ganithaya.org
ලිපි ඇතුලු ගණිතමය ඕනැම දෙයක් පල කරන්න

yasith said... @ January 25, 2011 at 10:16 AM

මම අදයි මේක කියෙවුවේ. එක හුස්මට ඔක්කොම පෝස්ට් ටික කියෙව්වා. මම බොහොම ආසකරන පැත්තක් මේක.
දිගටම ලියන්න.

Mohd Hafifi said... @ March 20, 2011 at 12:38 PM

Come here from Malaysia

http://najib-razak-quote.blogspot.com

Post a Comment

 

Followers