චුල්ල ගණිතයාගේ සටහන් පොත

+ x / -

එලු සඳස් ලකුණ සහ ගණිතය

Published by Ganithaya under on 11:05 PM

එලු සඳස් ලකුණ සහ ගණිතය

මේ ලියන්නට යන්නේ සිංහල භාෂාවෙන් කාව්‍යකරණයේ මුල් පොත වන එලු සඳස් ලකුණේ සඳහන් වන ඡන්දස් ශාස්ත්‍රීය හෙවත් මාත්‍රා ගණිතයේ මූලික සිද්ධාන්ත කීපයක් ගැනය. මා මේ ශබ්ධ විද්‍යාවේ පරිණතයකු නොවන බැවින් මෙහි අඩුපාඩු දොස් වෙතොත් කමත්වා. එම තැන් මට පෙන්වා දී නිදොස් කරත්වා යන ආඩාපාලියෙන් මෙම ලියවිල්ල අරඹමි.
මෙම කාව්‍යකරණයේ සිද්ධාන්ත කේන්ද්‍රීය වන්නේ සිවුපද ආකෘතියට අනුගතවය. එම සිවුපද ආකෘතිය සිංහල කාව්‍යකරණයේ මූලික ආකෘතිය ලෙස චිරාත් කාලයක පටන් පිළිගැන්මට හේතුව අපගේ ශාස්ත්‍රීය ලේඛනයට බලපෑ ඉන්දියානු සංස්කෘත පසුබිම යැයි අපට වටහා ගත හැකිය.

ශබ්ධ ශාස්ත්‍රය භාෂාව අනුව වෙනස් වේ. සංස්කෘත භාෂාවේ ඡන්දස් ශාස්ත්‍රය එම භාෂාවට අනුවය. එමෙන්ම වෙනත් භාෂාවක ඡන්දස් ශාස්ත්‍රය ද එම භාෂාවේ උසුරැවීම් සහසම්බන්ධ බැවින් සිංහල භාෂාවේ ඡන්දස් ශාස්ත්‍ර නියමයන් සිංහල උච්චාරණය හා සබැඳේ. එනයිනි එය එලු සඳැස් ලකුණ ලෙස වහරන්නේ යැයි මට සිතේ.

එලු සඳැස් ලකුණ පොතේ සඳහන් වන ආකාරයට ශබ්ධයක් උසුරැවන කාල ක්ෂණයේ කුඩාම ඒකකය මාත්‍රාවකි. මාත්‍රාවක් යනු ඇසි පිල්ලමක් හෙලීමට ගත වන කාලයේ උසුරැවන ශබ්ධ කොටසක් ය.

එම මාත්‍රාවක් අංකනය කරන්නේ ඒකක අගයකිනි.
මාත්‍රාවක් =1.

මාත්‍රා දෙකක් එක් වූ විට ගුරැ ලෙස ද එක මාත්‍රාවකට ලඝු නැතහොත් ලුහු ලෙස ද අර්ථ දැක්වේ.

යන්න සැදෙන්නේ ක්+අ බැවින් ක් යන ශබ්ධය අර්ධ මාත්‍රාවකින් යුක්තව ද යන්න ඒකක මාත්‍රාවකින් යුක්ත වූ ද බැවින් මෙහි මාත්‍රා එකහමාරක් වුව ද එය සලකන්නේ එක මාත්‍රාවක් ලෙස බැවින් ලඝු වේ.
කා යන්නට ක්+ආ යන්න සංයෝජනය වන බැවින් ක් යන ශබ්ධය අර්ධ මාත්‍රාවකින් යුක්තව ද යන්න මාත්‍රා දෙකකින් යුතු බැවින් කා යන ශබ්ධව ගුරැ වේ. එහි ද මාත්‍රා දෙකහමාරක් වුවද එය මාත්‍රා දෙකක් ලෙස ගනී.

එමෙන්ම හල් වන ශබ්ධය ද ඊට පූර්වයෙන් යුතු අක්ෂරය සමග එකට ගෙන ගුරැ ලෙස ගනී. උදාහරණයක් මගින් එය පැහැදිලි කරගත යුතුය.


කිසියම් වචනයක හෝ වැකියක හෝ කවි පදයක මාත්‍රා සියල්ල ඉහත ආකාරයට ශ්‍රේණියකට ලියා තැබීම මාත්‍රා ප්‍රස්ථාරය යි.

එනම් මුනිදුන් යන වචනයේ මාත්‍රා ප්‍රස්ථාරය මේ ආකාර ගනී.

මුනිදුන්
1-1-2


මෙහි මු ලඝු ලෙස ද නි ලඝු ලෙස ද දුන් යන්න එකක් ලෙස ගෙන ගුරැ ලෙසත් ගනී. එනම් මාත්‍රා 2න් යුත් ලෙස එය මාත්‍රා ප්‍රස්ථාරයට ගනී.

දැන් අපි සිවු පද කවියක අංග හඳුනා ගනිමු.

කවියක විෂම පාද නම් පළමුවැනි සහ තුන්වැනි පාදයි. පූර්වාර්ධය නම් පළමුවැනි සහ දෙවැනි පාද දෙකයි. අපරාර්ධය යනු තුන්වන සහ සිව්වන පද දෙකයි.

දැන් අපි එලු සඳස් ලකුණේ එන පළමුවන විරිත අර්ථ දක්වන කවියත් එහි පදරැත් විසඳා එහි න්‍යායත් වටහා ගන්නට උත්සාහ කරමු. එලු සඳස් ලකුණේ සියලු උපදෙස් සංග්‍රහ කර ඇත්තේ සිවු පද කවි වලින් බැවින් ඒවා ලිහා තෝරා ගැනීම ද සියුම්ව කළ යුතු වේ.

නෙවෙන් ඇරින් වසමැ-යති පෙර අඩෙහි විසිමත්
පසඩෙහි දෙවිසිමත් වෙද-ගී ලකුණු වේ හෙ මෙසේ

ගී ලකුණු
8 වැනි කවිය


මේ කවියෙන් දැක්වෙන්නේ ගීති නම් වූ විරිතෙහි මාත්‍රා නියමය යි. ඒ අනුව විෂම පාදයන්හි මාත්‍රා 9 සහ 11 බැගින් සහ පූර්වාර්ධයෙහි

මාත්‍රා 20 කි. ඉන් මාත්‍රා 9ක් ප්‍රථම පාදයට බෙදේ. ඉතිරි 11 දෙවැනි පාදයට ය.
පශ්චිමාර්ධයෙහි මාත්‍රා 22 කි. තෙවන පාදයෙහි මාත්‍රා 11ක් බැවින් චතුර්ථ පාදයට මාත්‍රා 11 කි.
දැන් මාත්‍රා සටහන පහත ආකාර ගනී.

9 =111111111
11=11111111111
11=11111111111
11=11111111111

මෙහි පෙන්වා ඇත්තේ ලඝු වශයෙන් පමණි. මේවා ලඝු ගුරැ සංයෝජනයන් විය හැකිය.

9 =11111112
11=111111122
11=111112112
11=111111122

යනාදී වශයෙන් ඕනෑම රටාවක් විය හැකිය. නමුත් සම්පූර්ණ මාත්‍රා ගණන 9+11+11+11=42 ක් විය යුතුය. එමෙන්ම ගීති විරිතට අනුව

නම් පිලිවෙල ද 9-11-11-11 ලෙස ද විය යුතුය.


දැන් අප‍ට මාත්‍රා බෙදෙන ආකාරය ගැන දළ අවබෝධයක් ඇති හෙයින් උදාහරණ කවියකට ගොස් මාත්‍රා ප්‍රස්ථාරය නිර්මාණය කර බලමු.


පෙර මග බලා අප - නියැලුනු සේ කිය කියා
තොප මෙතුනු දවස දවස -ගිය ‍රටෙහි සේ සේ වේ


පහත දැක්වෙන්නේ කවියක් සහ එහි මාත්‍රා ප්‍රස්ථාරය යි.

පෙර මග බලා අප
11 11 12 11=9
නියැලුනු සේ කිය කියා
1111 2 11 12=11
තොප මෙතුනු දවස දවස
11 111 111 111=11
ගිය ‍රටෙහි සේ සේ වේ
11 111 2 2 2=11


ලිපිය ඉදිරියට ඇ‍දේ...

7 comments:

AJ said... @ August 31, 2009 at 11:44 PM

මේ ලඝු ගුරු පාඩම මරු...

මට සංගීතේ ඉගෙන ගන්න ගිය මුල් දවස් මතක් වුණා...

නියමයි නියමයි... දිගටම ලියන්න...

Akkandi said... @ September 1, 2009 at 4:13 AM

මෙසේ ගුරු, ලඝු අක්ෂර යෙදෙන ආකාරයෙන් නගන, බගන ආදී වශයෙනුත් යෙදෙන බවක් මම කියවා තිබෙනව මොකක්දෝ පොතක. ගුරු-ගුරු-ගුරු සහ ලඝු-ලඝු-ලඝු එක දිගට තිබීමත් යහපත් බව එහි තිබුණාත් මට මතකයි. එපමණක් නොවෙයි, තවත් බොහෝ නිදසුන් එහි වූවා. එ, ක, ය, ම,ර, ජ යන අකුරු වලින් කිසිම නිර්මාණයක් අරඹන්නට එපා, අශුභ කියලත් එහි සඳහන් වුණා. ඒ වගේම ය,ව,හ,න් දෝශ ගැන.
ඇදුරු තුමනි, මම වැඩිය නම් ඕවා පිළිබඳව නොදනිමි, ඔබ පරිද්දෙන්. සමහරවිට ඔබ තුමන් ඒවා ගැනත් කියන්නට සිතා ගෙන ඇති ඉදිරි ලිපි වල. මේ ආගමනය ඉතාම වැදගත්. ස්තුතියි, මෙවන් කතිකාවතක් ඇරඹීම පිළිබඳව.

Supun Sudaraka said... @ September 1, 2009 at 9:36 AM

හරි,
මේ අක්කණ්ඩිගේ ප්‍රතිචාරයත් එක්ක ඔළුවට ආපු ප්‍රශ්නයක්. කාව්‍ය කලාව පිළිබඳ ලියැවිලා තියෙන පොත් මොනවාද?

--
සටහන මරු!

Ganithaya said... @ September 1, 2009 at 8:14 PM

සුදාරක,

කාව්‍ය කලාව ගැන බොහෝ පොත් පුරාණයේ ඉන්දියාවේ ලියැවී ඇත. ඒවා ඇ‍සුරෙන් ලියන ලද සිංහල පොත් ද ඒවායේ සරල අනුවර්තන ද බොහෝ ලංකාවේ පිරිවෙන් පොත් අතර ඇත. එමෙන්ම එම පොත් සෘජුවම කාව්‍ය කලාව ඇසුරෙන් ලියැවී ඇත්තේ යැයි කිව නොහැකි තරමට ගුප්ත විද්‍යාවන් හා සබැඳී ද ඇත්තේය. එකල දැනුම වෙන වෙනම සළකනවාට වඩා සියල්ල එකට ගෙන සංයුක්තව සලකා ඇති බව පෙනේ. ජ්‍යොතිෂ්‍ය ශාස්ත්‍රය ,ගණිතය ,තාරකා විද්‍යාව,ශබ්ධ විද්‍යාව,ආගමික ඇදහිලි,දේව පුරාණය,අංගලක්ෂණ විද්‍යා,සිව් වේද... යනාදී වූ එකිනෙක වෙනස් ප්‍රභවයන් සහ ගතිකයන් ඇති විශයයන් කීපයක් එකට මුසු වූ පොත් අපට බහුලව දැක ගන්නට හැකිය. එනයින් ශුද්ධ වශයෙන් කාව්‍යකරණය ගැනම පමණක් වූ පොත් වෙන් කිරීම දුෂ්කරය. මේ මාගේ අදහසයි.

සචී said... @ September 1, 2009 at 11:20 PM
This comment has been removed by the author.
සචී said... @ September 1, 2009 at 11:25 PM

අක්කණ්ඩිගේ සටහන ට ඌන පූරණයක් වශයෙනුයි..
"එ, ක, ය, ම, ර, ජ, අ, ණ, න, ළ, අං අවාකර
උ, ප, බ, ග, හ නර නමි, තිරි වේ අමර" කියලයි කාව්‍ය ශාස්ත්‍රයේ සඳහන් වෙන්නෙ. කිසිම කාව්‍යයක් අපායක්ෂර (අවකුරු ) හෝ නරකුරු වලින් අරඹන්නට එපා කියලයි කියන්නෙ. ඉහත දක්වා ඇති අකුරුවලට අමතර අකුරු නෙ දිව්‍යක්ෂර. ඒවායින් තමා කාව්‍යකරණය ඇරඹිය යුත්තෙ.

ඉහත මාත්‍රා පාඩම ගැන කියනවනම්, මාත්‍රා 03 ක් ගණයක් ලෙස හැඳින්වෙනවා..ලඝු ගුරු මාත්‍රා යෙදෙන ආකාරය අනුව, ගණ අට වැදෑරුම් වෙනවා..නගණ, සගණ, බගණ, මගණ ආදී වශයෙන්...ලඝුම 03ක් යෙදුනොත් දේව ගණයක් වන 'නගණ' යයි. මේවා ආකාශ ගණ, භූමි ගණ, වායු ගණ ආදී වශයෙන් ද නම් කර තිබෙනවා..ඒ සියල්ලම දැන් මතක නෑ..ඉඩක් ලැබුනොත් පසුව සටහන් කරන්නම්...

Ganithaya said... @ September 1, 2009 at 11:31 PM

Sachie

මෙම ඝණ බෙදීම ගැන මම ලියමින් ඉන්නවා. එය ‍ජ්‍යොතිෂය හා සබැඳී එන සංකල්පාවලියක්.

මේ ගැන දීර්ඝ ලෙස සාකාච්ඡා කරන්නට බලාපොරොත්තු වෙමි.

ස්තුතියි.

Post a Comment

 

Followers